九维实三向量的分类
表示论
2021-08-03 v1 微分几何
群论
环与代数
摘要
我们对九维实三向量进行了分类。在复数域 C 上相应的分类由 Vinberg 与 Elashvili 于 1978 年给出。他们分类所使用的主要工具之一，是将 SL(9,C) 在 C^9 复三向量空间上的表示构造为对应于简单复李代数 E_8 型的一个 Z/3Z-分次的 theta-表示。这将三向量分为三组：幂零、半单与混合三向量。我们的分类遵循同一模式。我们利用第一与第二种 Galois 上同调，得到在 R 上的分类。
引用
@article{arxiv.2108.00790,
title = {Classification of real trivectors in dimension nine},
author = {Mikhail Borovoi and Willem A. de Graaf and Hông Vân Lê},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.00790},
year = {2021}
}
备注
Shortened version (submitted to a journal) of arXiv:2106.00246 [math.RT]; 38 pages