三维晶体和准晶体中电子向列相的分类

电子向列序已在丰富的材料景观中被报道，不仅涵盖了一系列交织的关联和拓扑现象，还包括不同的底层晶格对称性。受这些发现的启发，我们研究了当三维 (3D) 空间的球对称性被晶格环境系统性地降低时，电子向列性的行为。考虑到最近在准晶材料和人工扭曲准晶体中观察到的感兴趣电子相，我们考虑了所有 32 个晶体学点群以及 4 类主要的准晶体点群。通过建立电子流体的五分量电荷四极向列序参数与向列型液晶的 3D 张量序参数之间的映射，我们获得了宝贵的见解。我们发现，单轴向列态通常只在多面体点群（二十面体和立方体）中实现，向列指向矢沿不同的旋转对称轴集指向。有趣的是，二十面体点群是唯一一个五个向列序参数分量作为同一不可约表示变换的点群，使其成为 3D 各向同性向列体的最接近类比。在轴向点群中，其中一个向列分量总是发生凝聚，而其余四个分量分解为一个面内和一个面外向列二重态，导致双轴向列基态。由于这两个向列二重态表现为 $Z_q$-时钟序参数，这使我们能够识别可以承载由 $q\geq 4$ 时钟模型临界特性所启发的有趣电子向列现象的晶体和准晶体类型，例如 3D 中涌现的连续向列涨落、2D 中具有准长程向列序的临界相以及 2D 中的 Ashkin-Teller 向列性。