经典软引力子定理的重写

经典软引力子定理给出了一般经典散射在未来零无穷远处迟滞时间 $u$ 较晚时的引力波形式。大的 $u$ 展开有三个已知普适项：常数项、正比于 $1/u$ 的项和正比于 $\ln u/u^2$ 的项，其系数仅由入射和出射硬粒子的动量决定，包括散射过程中产生的出射引力辐射和电磁辐射所携带的动量。对于常数项，即所谓记忆效应，其对末态辐射/无质量粒子带走的动量的依赖被称为非线性记忆或零记忆。先前已证明，对于 $1/u$ 项的系数，其对末态无质量粒子/辐射动量的依赖相消，结果可仅用入射粒子/辐射以及末态有质量粒子的动量写出。在本短文中我们证明同样的结果对 $\ln u/u^2$ 项的系数也成立。我们的结果意味着，对于无质量粒子的散射，即使这些粒子合并形成黑洞和无质量辐射，$1/u$ 和 $\ln u/u^2$ 项的系数也仅由入射动量决定。我们利用我们的结果计算了在大碰撞参数下无质量粒子碰撞产生的低频引力辐射通量。