具有 Bertotti-Robinson 核与极端黑洞的初等粒子经典模型

我们讨论如下问题：Reissner-Nordstr\"{o}m（RN）度规能否以如下方式粘合到爱因斯坦-麦克斯韦方程的其他解上：(i) 去除 RN 度规在 r=0 处的典型奇点，(ii) 粘合是光滑的。这样的构造可视为由自身力平衡、无需外力支撑的初等粒子经典模型。一种选择是 Minkowski 内部，这可追溯到 Vilenkin 与 Fomin 的旧思想，他们声称若 RN 度规为极端的，则视界处裸露的delta状应力消失。然而此处的相关量是这些应力在固有距离上的积分，在极端情形下为无穷。作为这两因素竞争的结果，Lanczos 张量不为零，极端 RN 无法光滑粘合到 Minkowski 度规，故作为内部中空球的初等粒子模型失败。我们考察极端 RN 度规的另一可能——粘合到 Bertotti-Robinson（BR）度规。对于置于视界外的曲面，总存在裸露应力，但其振幅随壳半径趋近视界半径而趋于零。此极限实现了 Wheeler 的“无质量的质量”与“无电荷的电荷”思想。我们将模型推广到粘合到 BR 度规旋转类比体的极端 Kerr-Newman 度规。