团划分多面体的弦环面

$q$-弦 $k$-环不等式是团划分多面体的一类有效不等式。已知对于 $q \in \{2, \tfrac{k-1}{2}\}$，当且仅当 $k$ 为奇数时，这些不等式诱导出团划分多面体的面。在此，我们刻画了任意 $k$ 和 $q$ 下的此类面。更具体地，我们证明了 $q$-弦 $k$-环不等式诱导出团划分多面体的面，当且仅当满足两个条件：$k = 1$ mod $q$，以及若 $k=3q+1$ 则 $q=3$ 或 $q$ 为偶数。这确立了由 $q$-弦 $k$-环不等式诱导的、超越先前已知的许多面的存在性。