Choi 层面的信道双绕：有限构造与非紧致变换

双绕（即对称性作用的平均）是减少量子态和信道至对称不变形式的标准工具。我们从信道-态二元性的角度研究信道双绕，提供了由任意输入/输出表示所诱导的平均映射的可构造 Choi 层描述。我们的主要技术结果涉及集体情形：对于 $\pi^{\textrm{in}}(U)=U^{\otimes t_{\textrm{in}}}$ 和 $\pi^{\textrm{out}}(U)=U^{\otimes t_{\textrm{out}}}$，我们引入一种部分转置约化，去除对偶作用，将混合（带墙 Brauer）信道双绕转化为在 $U^{\otimes(t_{\textrm{in}}+t_{\textrm{out}})}$ 下对部分转置 Choi 算子进行的普通 Schur-Weyl 双绕，无需构造带墙 Brauer 幂元或混合 Schur 变换即可获得显式的置换基于公式。除了紧致对称性外，我们通过 Cartan 分解将信道双绕扩展至任射、通常非单位群，并获得平均化 Choi 算子在诱导 Cartan 成分唯一决定的权重下的不变子空间分解。最后，我们提供了两种信道平均的有限实现：一种作为作用于不变子空间上单值-设计信道的凸混合的“双”实现，以及显示加权群 $t$-设计诱导出信道 $t$-设计的设计类重构，其中 $t=t_{\textrm{in}}+t_{\textrm{out}}$。