魔角扭转双层石墨烯中的手性 SO(4) 自旋-谷密度波与简并拓扑超导

从蜂窝晶格上 $p_{x,y}$ 轨道紧束缚模型的实用扩展 Hubbard 模型出发，我们深入研究了魔角扭转双层石墨烯（MA-TBG）在范霍夫（VH）掺杂附近的 possible 电子不稳定性。此处我们聚焦于近似 SU(2)$\times$SU(2) 对称性与 $D_3$ 对称性之间的相互作用，这导致了与近期实验相关的引人注目的量子态，正如我们系统的基于 RPA 的计算以及随后对基态能量的平均场能量最小化所揭示的那样。在 SU(2)$\times$SU(2) 对称点，简并的谷间 SDW 与 VDW 混合为一种被称为手性 SO(4) 自旋-谷 DW 的新物质态。该态同时具有三个四分量矢量自旋-谷 DW 序，各自采用一个波矢，且三个 DW 序的极化方向彼此互相垂直。%在 $\mathbb{R}^4$ 空间中。在存在打破 SU(2)$\times$SU(2) 对称性的微小谷间交换相互作用（系数 $J_H\to 0^{-}$）时，得到纯手性 SDW 态。在 $J_H\to 0^{+}$ 情形下，出现向列型 VDW+SDW 态，其具有电荷密度的条带状分布，与近期 STM 观测一致。在 SC 方面，虽然在 $J_H=0$ 的 VH 掺杂附近三重态 $p+ip$ 与单态 $d+id$ 拓扑 SC 简并，但前者（后者）在 $J_H\to 0^{-}$（$J_H\to 0^{+}$）时受青睐。此外，所得配对相图的两个非对称掺杂依赖行为与实验吻合良好。