动力学 Wilson 费米子的手征性质

我们考虑采用改进 Wilson 费米子的格点正则化下的两味 QCD。在此表述中，手征对称性在 $a$ 阶被显式破缺，因此如果要使其在 $O(a^2)$ 量级的小格点修正范围内满足连续 Ward--Takahashi 恒等式，同位旋矢量轴矢量流需要改进以及有限重整化。我们讨论了在粗格距下的算法困难，此时 HMC 遭遇扭曲的 Dirac 谱。这被证明是一种截断效应，随着格距减小会迅速消失。我们发现，在存在异常小的本征值时，另一种算法即多项式混合 Monte Carlo 算法的性能显著更好。通过扩展先前使用的方法，轴矢量流的改进和重整化均在 Schroedinger 泛函框架下以关联函数的形式非微扰地实现。在这两种情况下，这都是通过在有限格距下强制满足连续 Ward 恒等式来实现的。这两者共同将同位旋矢量手征对称性恢复至格距的二阶量级。只需很少的额外工作量，即可同时获得局部矢量流的归一化因子。