重子插值场的手征性质

在假设良好同位旋对称性的前提下，我们研究了由两个味道的三个夸克组成的重子的所有可能的局域（非导数）插值场算符的手征变换性质。我们推导并利用了源于色、Dirac 和同位旋 Fierz 变换组合的、具有相同量子数的重子算符之间的关系/恒等式。这些关系减少了具有任意给定自旋和同位旋的独立重子算符的数量。Fierz 恒等式还有效地限制了允许的重子手征多重态。结果表明，重子的手征多重态等价于其洛伦兹表示。对于两个独立的核子算符，唯一允许的手征多重态是基础多重态 $(\frac12,0)\oplus(0,\frac12)$。对于 $\Delta$，允许的洛伦兹表示是 $(1,\frac12)\oplus (\frac12,1)$ 和 $(\frac32,0)\oplus(0,\frac32)$。在 $(1,\frac12)\oplus (\frac12,1)$ 手征多重态的情况下，$I(J)=\frac32(\frac32)$ 的 $\Delta$ 场有一个 $I(J)=\frac12(\frac32)$ 的手征伴子；否则则没有。我们还考虑了场的阿贝尔 ($U_A(1)$) 手征变换性质，并表明每个重子都有两种变体：1) 阿贝尔轴荷为 +3；2) 阿贝尔轴荷为 -1。对于核子，这两种变体即为两个 Ioffe 场；对于 $\Delta$，$(1,\frac12)\oplus (\frac12,1)$ 多重态的阿贝尔轴荷为 -1，而 $(\frac32,0)\oplus(0,\frac32)$ 多重态的阿贝尔轴荷为 +3。