手性庞加莱变换及其反常

我考虑狄拉克费米子场的整体变换，其由庞加莱变换的生成元生成，但附加上一个 \gamma_5。此类手性平移与手性洛伦兹变换通常并非拉格朗日量的对称性，但朴素地看它们是费米子测度的对称性。然而，通过在闵可夫斯基空间中使用固有时间正规化，我发现它们一般会导致非平凡的雅可比行列式。在此意义上它们具有「反常」。我在一个与外接阿贝尔矢量场耦合的有质量费米子理论中计算了这些反常。我考虑手性庞加莱变换的动机在于它们可能与四维中的玻色化相关。