手征反常与庞加莱不变性

我研究了具有外矢量和轴矢量源的非阿贝尔狄拉克费米子的费米子行列式之变分。我考虑不同的正则化方案，当变分为手征变换时会导致不同的手征反常。对于这些不同的正则化方案，我进而考虑与庞加莱变换相关的变分。我发现一般而言洛伦兹不变性和平移不变性均被反常破坏，但当行列式之变分被正则化为给出 Wess-Zumino 一致反常（Bardeen 反常）时，它们得以保持。若变分被正则化为给出协变反常，则庞加莱不变性不被保持。遵循 Manohar 对手征规范理论中庞加莱反常的研究，这给出了理解费米子行列式之变分需一致正则化的另一种途径。