N = 4 SYM 与 ABJM 的手征极限及可积 Feynman 图

对于 $\gamma$-扭曲的 $\mathcal{N}=4$ SYM 理论，我们考虑了由本文两位作者近期引入的一种特殊双标度极限，该极限结合了弱耦合与大虚扭曲。我们同样为 ABJM 理论建立了类似的极限。由此得到的包含相互作用的标量与费米子的非规范手征 4D 和 3D 理论，在平面极限下是可积的。尽管双迹相互作用破坏了共形性，但这些理论中局部算符的大多数关联子是共形的，其非平凡的反常维数由特定的可积 Feynman 图定义。我们讨论了这种图解法的细节。我们为这些理论中的多磁子态构造了双标度渐近 Bethe 拟设（ABA）方程。在这些理论中最简单者——4D 双标量模型和 3D 三标量模型——中，局部共形算符混合矩阵的每一个元素在任意给定圈阶下均由单个 Feynman 图给出。相关图原则上可通过可积性方法（量子谱曲线或 ABA）进行计算，最多存在少数依赖于方案的常数。这些常数应由少数最简单图的直接计算来确定。这种基于可积性的方法有望提供关于某些高圈图的信息，而这些图用其他已知方法极难计算。我们以特定的五圈图为例展示了我们的方法。