Adler-Weisberger求和规则的手征修正

关于核子轴矢量电荷 $g_A$ 的 Adler-Weisberger 求和规则，为QCD中的手征对称性及其破缺提供了独特的标志。其推导既依赖于手征对称性的代数方面（保证求和规则的收敛性），也依赖于手征对称性破缺的动力学方面（通过手征微扰理论加以利用），后者允许严格包含由轻夸克质量引起的显式手征对称性破缺效应。最初的推导在手征极限下获得了该求和规则，且在未得益于手征微扰理论的情况下，对向非零pion质量外推进行了各种尝试。本文求得了手征极限求和规则的领头阶、普适的手征修正。利用PDG数据、SAID小组给出的共振区pion-核子总截面的近期参数化，以及近期的 Roy-Steiner 方程对阈值下振幅、阈值参数和相关低能常数的确定，本文将 Adler-Weisberger 求和规则与实验数据进行了比对。在考虑了与截面参数化、Goldberger-Treimann 差异以及手征展开中求和规则在 $\mathcal{O}(M_\pi^4)$ 处的截断相关的不确定性估计后，本工作求得 $g_A = 1.248 \pm 0.010 \pm \ 0.007 \pm 0.013$。