具有两个谷和有限关联长度无序的手性链

在具有手性对称的一维无序系统中，众所周知能量 $E = 0$ 处的电子避免局域化，同时表现出发散的态密度（DOS）。对于具有零关联长度无序的 $N$ 条耦合链，当 $N$ 为奇数时发散的 DOS 依然存在，而当 $N$ 为偶数时则发现 DOS 趋于消失。我们利用具有无序 Semenoff 质量与无序 Haldane 耦合的薄无自旋石墨烯纳米管，构造 $N = 2$ 的手性链模型，该模型在低能下于不同动量 $\pm K$（两个谷）处有两个线性能带交叉点，并具有以晶格常数 $a$ 为单位的任意关联长度 $\xi$ 的无序。我们发现有限动量 $\pm K$ 迫使一个谷中的无序依赖于另一谷中的无序，从而偏离了假定具有 $N$ 个独立无序（无论其空间关联长度如何）的已知解析结果。我们的主要数值结果表明，对于这种相互依赖的质量无序，在强耦合谷极限（晶格白噪声极限，$\xi/a = 0$）下 DOS 同样被抑制，并随着谷解耦（$\xi/a\gtrsim 5$）呈现出非平凡的交叉行为，过渡到具有有限关联长度 $\xi$ 的 $N = 1$ 连续模型的 DOS 形状。我们还表明，改变无序 Haldane 耦合的元胞内几何可以调节谷间散射的量，但在最低能量下它产生解耦谷行为（$N = 1$），一直延伸到晶格白噪声。