Chern-Weil 理论与严格接触变换群
辛几何
2015-05-04 v2 代数拓扑
微分几何
摘要
在本文中，我们从拓扑视角研究了闭接触流形的接触变换群。首先，我们构造了球面上的一些接触形式实例，其 Reeb 流具有稠密轨道。随后，我们证明了酉群 U(n+1) 在标准接触球面 S^(2n+1) 的接触变换群中是同伦本质的，并证明了在 3-球面的情形下，接触变换群实际上同伦等价于 U(2)。在本文的第二部分，我们聚焦于严格接触变换群——利用 Chern-Weil 理论的框架，我们引入并研究了接触特征类，这类比于辛拓扑中的 Reznikov Hamiltonian 类。我们进行了若干显式计算，以说明接触类的非平凡性。
引用
@article{arxiv.1409.1913,
title = {Chern-Weil theory and the group of strict contactomorphisms},
author = {Roger Casals and Oldřich Spáčil},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.1913},
year = {2015}
}
备注
Minor clarifications and exposition changes. This is the preprint of an article (to be) published in Journal of Topology and Analysis (2015), DOI: 10.1142/S1793525316500035, {\copyright} World Scientific Publishing Company, http://www.worldscientific.com/worldscinet/jta