从格点 QCD 与有效场论研究含等幅 $1^{+}$ 离子 $Z_c$ 介子

众多异构 charmoniumlike 介子已被实验发现，其中带 $I=1$ 的 $Z_c$ 介子最为突出。我们利用格点 QCD 研究 $J^{PC}=1^{\pm}$ 状态的含等幅 $\bar cc\bar qq$（$q=u,d$）介子，首次采用多体积并包含非零总动量的格点配置进行研究。我们使用 $m_{\pi}\simeq 280$ MeV 的两个 $N_f=2+1$ CLS 集成，仿真在 $a\simeq 0.086$ fm 单一格点间距下进行，采用非物理轻quark质量，并未包含 $\psi(2S)\pi$、$\psi(3770)\pi$ 及三体衰变通道，因此结果仅提供定性洞察。得到的本征能量与非相互作用能量基本吻合或略微下移，其中 $D\bar D^*$ 状态的位移最为显著。若假设 $D\bar D^*$ 与其他通道解耦，两种 $1^{\pm}$ 通道均存在略低于阈值的虚拟极点。此外，我们在有效场论框架下对 $J/\psi\pi$ 与 $D\bar D^*$ 散射进行耦合通道分析。将 BESIII 的线形和多次格点 QCD 仿真（包括本文）得到的有限体积能量同时拟合，所有拟合结果均在 $D\bar D^*$ 阈值附近得到两个相对靠近的极点，并合理再现实验 $Z_c$ 峰。拟合结果在 $D\bar D^*$ 阈值以上略好于 $D\bar D^*$ 阈值以下的能量再现，若对格点数据赋予更大权重则在更高能量处的再现效果更佳。我们的发现表明，所用有效场论能够合理解释实验线形与格点能量之间的吻合，尽管这些能量接近非相互作用能量。我们还研究了 $J/\psi\pi$ 在 s 波中的散射，给出相位移的上限。