热三维 QED 中的电荷屏蔽与禁闭

我们考察了在宇称不变和拓扑质量三维量子电动力学中有限温度下发生禁闭-去禁闭相变的可能性。我们回顾了一个论证，表明即便存在动力学电子，Polyakov 圈算符的阿贝尔版本也是禁闭的序参量。我们证明，在宇称不变的情形下，其树级库仑势为对数形式，在临界温度（$T_c=e^2/8\pi+{\cal O}(e^4/m)$，当电磁耦合与温度之比远小于电子质量时）处存在 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless 相变。在 $T_c$ 之上，电荷不被禁闭，系统处于德拜等离子体相；而在 $T_c$ 之下，电荷被对数库仑势禁闭，定性上由树级相互作用描述。当存在拓扑质量时，无论多小，严格而言该理论在任何温度下都不禁闭；该模型表现出屏蔽相，类似于 Schwinger 模型以及具有无质量伴随物质的两维 QCD 中所发现的相。然而，若拓扑质量远小于其他有量纲参数，则存在一个温度使库仑相互作用的力程从拓扑质量的倒数变为电子质量的倒数。我们推测这是宇称不变系统的 BKT 相变的遗迹，分隔了具有屏蔽与去禁闭行为的区域。