超越均匀性的电荷守恒：周期固体中的空间非均匀电磁响应

非线性电磁响应函数已成为研究量子材料的重要工具。大多数研究集中于与常规材料光学实验相关的空间均匀电场响应。然而，由于麦克斯韦方程组，磁现象与磁电现象自然地与空间变化电场的响应相联系。此外，在莫尔材料中，特征晶格尺度更长，使得光学电场的空间变化可能在实验中产生可测量的效应。为解决这些问题，我们发展了一种计算对空间非均匀电磁场的线性与非线性响应的形式体系。从连续性方程出发，我们推导出一个明显守恒且与模型无关的电流算符表达式。关键在于，我们的形式体系对微观哈密顿量的形式不作任何假设，因此适用于由紧束缚或第一性原理计算导出的模型哈密顿量。随后，我们发展了图论化的 Kubo 形式体系，用于计算线性和非线性电导率的波矢依赖性，利用 Ward 恒等式逐阶固定抗磁电流在矢量势中的值。我们应用公式计算了莫尔陈绝缘体模型在斜入射下的克尔效应大小，并证明了空间非均匀场在这些系统中的实验相关性。我们进一步展示了该形式体系如何用于计算绝缘体中的磁多极矩与磁化率。接下来，我们利用该形式体系计算莫尔陈绝缘体模型中对空间变化横向电场的二阶横向响应，着眼于这些系统中下一代实验。