含 Chern-Simons 项的 QED$_3$ 中的电荷凝聚

在泛函方法中引入化学势，我们构造了含 Chern-Simons 项的 QED$_3$ 的有效作用量。我们考察了在零化学势极限下电荷凝聚 $\langle\psi^\dagger\psi \rangle$ 保持非零的可能性。若发生，则由于将电荷凝聚与背景磁场联系起来的高斯定律约束，会出现自发磁化。我们发现，仅当费米子质量趋于零且保持低于化学势时，才实现具有非零电荷凝聚的稳定真空。这一结果表明自发磁化与费米子质量密切相关。