安全性刻画：源自标量比较系统的最小障碍函数

验证集合不变性有源自 Nagumo 开创性工作的经典解法，且通过光滑障碍函数约束不等式定义集合可导出用于保证集合不变性的可计算流条件。尽管这些关于集合不变性的历史结果大多考虑边界上的流条件，近期关于控制障碍函数的成果将这些条件推广到整个集合，但它们要求障碍函数满足正则性条件。本文通过直接借助比较结果来定义系统整个定义域上的流条件，利用最小障碍函数对集合不变性进行了完整刻画。该方法的一个显著好处是去除了对障碍函数的正则性假设。本文还概述了有效微分不等式条件的充分必要条件，给出了此类方法的最小条件。我们还展示了最小障碍函数何时对集合不变性是必要且充分的。