软球堆积解压缩时非仿射变形的表征

已知软球堆积的无热弹性模量在卸载点附近表现出普适标度性质，最显著的是剪切模量与体积模量之比 $G/B$ 在解压缩时趋于消失。有趣的是，$G/B$ 的微小源于剪切应变下变形诱导位移的大非仿射性，而压缩应变下位移的非仿射性可忽略不计。本工作中，我们通过数值模拟表明，对体积模量的仿射与非仿射贡献的相对权重，及其对接近卸载点程度的依赖，在具有相同的普适卸载现象的不同模型之间可能存在定性差异。在典型的卸载模型中，我们观察到非仿射与总体积模量之比 $B_{na}/B$ 在解压缩时趋于常数，而在其他较少被研究的模型中，该比值趋于零。我们表明，非典型模型中 $B_{na}/B$ 的消失源于在卸载起始时组成粒子的净（零）力对压缩应变出现不变性。我们提供了理论标度分析，充分解释了我们的数值观察，并可根据两两相互作用势的函数形式预测卸载时 $B_{na}/B$ 的标度行为。