首达位置信道的刻画：噪声分布与容量分析

本文为分子通信（MC）系统引入了一种新颖的数学模型，利用首达位置（FAP）作为信息传输的基本模式。我们解决了两个关键挑战：FAP 密度的刻画以及具有垂直漂移 FAP 的信道容量界的建立。我们的方法将宏观偏微分方程（PDE）模型与微观随机微分方程（SDE）模型相关联，得到了一个将 FAP 密度与椭圆型格林函数相联系的精确表达式。该公式的显著特点是在任意空间维度、任意漂移方向和多种接收机几何形状下具有广泛适用性。我们通过案例研究（二维和三维平面接收机）展示了模型的实用性。我们的公式精度也通过基于粒子的仿真得到验证。进一步推进，显式的 FAP 密度形式使我们能够在二阶矩约束下建立垂直漂移 FAP 信道容量的闭式上下界，显著增进了对 MC 系统中 FAP 信道的理解。