部分与全单向置换存在性的刻画
计算复杂性
2007-05-23 v1 密码学与安全
摘要
在本注记中，我们研究由 Hemaspaandra、Rothe 和 Wechsung 引入的易证书类，涉及是否存在满射单向函数的问题。这是密码学中的一个重要开放问题。我们表明，部分单向置换的存在性可通过将 P 与这样一类 UP 集合分离来刻画：对于所有接受它们的无歧义多项式时间图灵机，这些集合总是具有易（即多项式时间可计算）证书。这推广了 Grollmann 和 Selman 的结果。由 Grädel 关于单向函数的最新结果，这也将 NP 集合的易证书陈述与有限模型论中的陈述联系起来。类似地，存在满射多一单向函数当且仅当存在一个集合 L 属于 P，使得并非所有接受 L 的 FewP 机总是具有易证书。我们还建立了（全）单向置换存在性的一个充分必要条件。
引用
@article{arxiv.cs/9907040,
title = {Characterizations of the Existence of Partial and Total One-Way Permutations},
author = {Joerg Rothe and Lane A. Hemaspaandra},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/9907040},
year = {2007}
}
备注
12 pages; An extended abstract of this paper was presented at the Third Italian Conference on Algorithms and Complexity