恰当带标签探针区间图的刻画与识别
组合数学
2018-07-30 v3 离散数学
数据结构与算法
摘要
区间图曾被著名分子生物学家Benzer用于基因组学研究。后来，Zhang引入了探针区间图作为区间图的推广，用于DNA的黏粒重叠群作图。带标签探针区间图（简称TPIG）受类似的基因组学应用驱动，其中顶点集划分为两个集合，即探针与非探针，且实线上每个顶点对应一个区间。该图在两个探针顶点对应区间相交时有边，在探针顶点与非探针顶点之间，若非探针顶点对应区间包含探针顶点对应区间的至少一个端点则有边，且非探针顶点集为独立集。这类图已定义近二十年，但至今没有已知的识别算法。本文考虑TPIG的一个自然子类，即恰当带标签探针区间图（简称PTPIG）。我们给出PTPIG的刻画与线性时间识别算法。为获得该刻画定理，我们引入称为恰当区间图规范序列的新概念，我们相信其在恰当区间图研究中具有独立意义。此外，为得到PTPIG的识别算法，我们引入并求解了连续1问题的一种变体，即定向连续1问题以及PQ树算法的若干变体。我们还讨论了PTPIG与TPIG类同探针区间图及恰当探针区间图之间的关系。
引用
@article{arxiv.1607.02922,
title = {Characterization and recognition of proper tagged probe interval graphs},
author = {Sanchita Paul and Shamik Ghosh and Sourav Chakraborty and Malay Sen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.02922},
year = {2018}
}
备注
40 pages, 3 figures