FC 可定义正则语言的刻画与可判定性
计算机科学中的逻辑
2025-12-23 v2 形式语言与自动机理论
摘要
FC 是一种一阶逻辑，它利用连接词对有限词的所有因子进行推理，可以定义非正则语言，例如所有平方词（ww）的语言。在本文中，我们证明了存在不可由 FC 定义的正则语言。此外，我们给出了 FC 可定义正则语言在代数、自动机和正则表达式层面的可判定刻画。最后一种刻画自然且简洁：扩展了终词 Kleene 星的自由广义正则表达式。
引用
@article{arxiv.2505.09772,
title = {Characterization and Decidability of FC-Definable Regular Languages},
author = {Sam M. Thompson and Nicole Schweikardt and Dominik D. Freydenberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.09772},
year = {2025}
}