二分变量的变化率与患病率：模拟与应用

背景：公共卫生和流行病学中一种常见的建模方法是将研究人群划分为包含相同状态个体的隔室。这里我们考虑一个三状态模型，包含隔室：A、B和死亡。状态A和B可以是任何二分变量的状态，例如健康和患病。状态之间的转换由变化率（或同义词：密度）描述，这些变化率依赖于日历时间和年龄。到目前为止，对属性B的患病率进行严格的数学计算一直很困难，这限制了该模型在流行病学和公共卫生中的应用。方法：我们推导出一个简化三状态模型使用的方程。为了证明该方程的广泛适用性和有效性，将其应用于模拟数据和来自不同健康相关主题的真实世界数据。结果：三状态模型由一个偏微分方程（PDE）控制，该方程将患病率与状态之间的变化率联系起来。该PDE的有效性已在两项模拟研究中得到证明，一项关于假设的慢性疾病，另一项关于痴呆症。在另外两个应用中，该方程可能为德国男性的吸烟行为和埃及女性对排卵周期的了解提供见解。结论：我们找到了一个简单的方程，将二分变量的患病率与三状态模型中的转换率联系起来。该方程在流行病学和公共卫生中具有广泛的适用性。例如，从横断面调查估计发病率、预测慢性疾病的未来患病率以及规划针对危险行为（如吸烟）的干预措施。