张猜想与非合理偏序集的半恰当性

令 $\mathbb{Q}$ 表示如下偏序集：它添加一个Cohen实数，然后通过可数条件在 $\big( [\omega_2]^\omega \big)^V$ 的补集上射出一个闭无界集。我们证明了来自\cite{MR2965421}的强张猜想版本蕴含 $\mathbb{Q}$ 的半恰当性，并且 $\mathbb{Q}$ 的半恰当性——事实上，任何在Foreman-Magidor~\cite{MR1359154}意义下充分\emph{非合理}的偏序集的半恰当性——蕴含来自\cite{MR2723878}和\cite{MR1261218}的强张猜想版本。特别地，$\mathbb{Q}$ 的半恰当性具有大基数强度，这回答了Friedman-Krueger~\cite{MR2276627}的一个问题。我们工作的一个推论是，来自\cite{MR2965421}的强张猜想版本不蕴含 $\omega_1$ 上存在陡峭理想。