利用宇宙空洞约束引力时所面临的挑战

我们利用 N 体模拟比较了 nDGP 与 $f(R)$ 引力模型以及广义相对论（GR）下的空洞尺度与成团统计。我们展示了考虑由模拟星系星表而非仅由暗物质晕导出的统计量是何等关键。当使用暗物质晕识别空洞时，GR 与 $f(R)$ 模型的空洞尺度函数呈现出显著差异；而当更真实地由晕的模拟星系示踪物识别空洞时，这些差异消失。在 $f(R)$ 与 nDGP 模型中，无论由晕还是模拟星系识别的空洞，其径向速度与速度弥散均相对 GR 增强。尽管如此，我们发现由模拟星系示踪物得到的红移空间空洞四极矩在三种引力模型间惊人地相似。结果表明高斯流模型（GSM）能精确重构修正引力模型中的 $\xi_2$，并且我们采用 GSM 并结合泛函导数方法，分析了 $\xi_2$ 对引力模型不敏感的原因。在线性理论假设下，我们证明空洞四极矩是修正引力理论中红移空间增长率参数 $\beta=f/b$ 的无偏估计量。