网格偏序集中的链构造博弈
组合数学
2015-08-06 v1
摘要
我们研究了偏序集中固定大小链的超图上的Maker-Breaker博弈。在链的乘积中，Maker能保证构建的链的最大大小为，其中是乘积中链的最大大小，是因子链的最大大小。我们还研究了一种变体，其中Maker必须按顺序跟随链，称为Walker-Blocker博弈。在由个任意长链的乘积的底部层组成的偏序集中，如果，Walker可以保证构建一条贯穿所有层的链；这一结果使用了康威天使-恶魔博弈的解。当d=2时，Walker能保证的最大值仅为层数的2/3，并且在两个等长链的乘积中，2/3是渐近可达的。
引用
@article{arxiv.1108.0710,
title = {Chain-making games in grid-like posets},
author = {Daniel W. Cranston and William B. Kinnersley and Kevin G. Milans and Gregory J. Puleo and Douglas B. West},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.0710},
year = {2015}
}
备注
14 pages, 1 figure