聚合物网络统计力学本构理论中的断链

弹性体因其大失效应变、低密度以及可调控的刚度和韧性而被广泛应用于诸多领域。弹性体的力学行为主要源于底层聚合物链网络的熵弹性。大变形下的弹性体会经历聚合物网络内的键断裂。这种断链会损伤网络、可能导致材料失效,并可用作能量耗散机制。在可逆键的情形下,断裂的链可能重新形成并修复网络中的损伤。若可逆键是动态的,链会不断断裂和重组并形成瞬态网络。本文发展了一种基础本构理论来模拟这些聚合物网络的力学行为。通过统计力学推导得到一个框架,该框架接受任意单链模型(一个哈密顿量)并输出:单链力学响应、断裂与重组动力学、网络中链的平衡分布,以及控制变形耦合网络演化的偏微分方程。随后利用宏观热力学本构理论将该统计力学框架引入连续介质尺度,得到 Cauchy 应力的本构关系。本文引入了势增补自由连接链($u$FJC)模型,并给出了其力学响应与断裂动力学的参数研究。该单链模型随后被纳入本构框架中,我们将其专门化并应用于两个示例:多网络弹性体的力学响应与不可逆破坏,以及双交联凝胶的力学响应。在给出一般本构模型的参数研究后,我们将其应用于具有可逆金属配位交联的水凝胶。