基于畸变键势与渐近匹配概念的聚合物链断裂统计力学框架

为设计日益强韧、有弹性且抗疲劳的弹性体与水凝胶，必须建立分子层面可控网络参数与支配损伤及失效的宏观量之间的关系。基于统计力学的本构模型已采用含刚性链节的自由连接链（FJC）模型变体。然而，由于聚合物链的自由能态在链接近断裂点时由键的焓畸变效应主导，若模型意在捕捉链断裂，则必须考虑键的可延伸性。为此，我们在 FJC 模型上补充了一个新的键势（如 Buche 及其同事的 uFJC 框架中所推导），并已将其扩展为一个易于处理、闭式的模型，便于本构模型开发。受渐近匹配的 uFJC 模型响应的启发，推导出一个简单、准多项式且非谐的键势能量函数。利用此键势，建立了依赖于链拉伸的键拉伸与链力的近似且高精度的解析函数。随后，利用该聚合物链模型，发展了一个随机热涨落驱动的链断裂框架。该框架基于力修正的倾斜键势，其计入了畸变键势能，从而可计算耗散的链断裂能。该模型拟合了原子力显微镜拉伸测试收集的单链力学响应数据以作验证，并借此深入洞察所发生的分子物理过程。由于其解析性质，该聚合物链模型及相关的断裂框架可直接用于考虑多分散弹性体网络中断裂与疲劳的有限元模型。