基于k-化约化矩的纠缠维度认证
量子物理
2026-03-31 v3
摘要
本文将k-化约化映射、矩方法和经典阴影方法结合，提出一种实用的纠缠维度认证协议。我们的方法基于这样一种观察：若一个状态的纠缠维度最多为k，则其在作用于该状态后的k-化约化映射下必须保持正性。本协议的核心在于利用矩方法确定k-化约化算子（即在对量子状态应用k-化约化映射后得到的算子）是否包含负特征值。值得注意的是，我们提出了一种系统性的方法，用于构建化约化矩准则，这些准则适用于远多于费利ndi-based方法的更广泛范围的状态。数值仿真表明，随着所采用矩的阶数提升，我们方法的性能也随之提升。为应用本方法，只需实现一个单位3-设计（unitary 3-design），而非4-设计（unitary 4-design），这在实际操作中更为可行。研究过程中，我们证明了k-化约化负性（即k-化约化算子负特征值的绝对和）在纯态下对于局部分散经典通信（LOCC）是单调不增的。
引用
@article{arxiv.2501.15360,
title = {Certifying entanglement dimensionality by $k$-reduction moments},
author = {Changhao Yi and Xiaodi Li and Huangjun Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.15360},
year = {2026}
}