无碰撞构型空间的认证多面体分解
机器人学
2023-04-18 v2 计算几何
摘要
在存在任务空间障碍的情况下理解无碰撞构型空间（C-free）的几何结构，是进行无碰撞运动规划的基本要素。虽然利用标准算法可在点上检测碰撞，但由于通过运动学映射任务空间障碍的复杂性，迄今为止尚不存在计算带严格证书的 C-free 区域的实用方法。在本工作中，我们提出了据我们所知首个将 C-free 的有理参数化近似分解为认证多面体区域的严格方法。我们的方法称为 C-IRIS（通过半定规划的 C 空间迭代区域膨胀），在构型空间的有理参数化中生成大型凸多面体，并经过严格认证为无碰撞。此类区域已被证明对基于优化和随机化的运动规划均有助益。基于凸优化，我们的方法适用于任意维度，仅对任务空间中障碍的凸性作假设，且速度足以扩展到操作中的实际问题。我们在若干可可视化 C 空间的 2 自由度示例中展示了算法填充大量非平凡无碰撞 C 空间的能力，以及算法在 7 自由度 KUKA iiwa、6 自由度 UR3e 和 12 自由度双手操作臂上的可扩展性。我们算法的实现已在 Drake 中开源。此外，我们还在交互式 Python 笔记本中提供了算法示例。
引用
@article{arxiv.2302.12219,
title = {Certified Polyhedral Decompositions of Collision-Free Configuration Space},
author = {Hongkai Dai and Alexandre Amice and Peter Werner and Annan Zhang and Russ Tedrake},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.12219},
year = {2023}
}