变 $G$ 的牛顿类引力中的天体力学

近期 arXiv:2009.04434(v4) 提出了一受 Brans-Dicke 引力拉格朗日量启发的牛顿类理论。本工作表明，作用于检验粒子的修正引力类似于由 Manev 势导出的力。具体而言，除常规牛顿项外，出现一项 $\propto r^{-3}$ 的附加项。我们分析了近心点进动与洛希极限的预言表达式，并用其约束该理论单一自由参数 $\omega$（类比 Brans-Dicke 参数）。该理论能解决水星近日点进动的同时，我们也表明相较于众所周知的牛顿结果，其对洛希极限无显著影响。