广义 CCR 流

我们引入了一种新的 $E_0$-半群构造，称为广义 CCR 流，它具有两种描述方式：一种源于和系统，另一种源于 $C_0$-半群对。当相关的和系统具有有限指数时，我们得到了它们属于 III 型的一个新的充要条件。利用该判据，我们构造了 III 型 $E_0$-半群的例子，这些例子无法通过 Boris Tsirelson 引入的不变量与 I 型 $E_0$-半群区分开来。最后，通过考虑局部 von Neumann 代数，并将一个 III 型因子与给定的 III 型 $E_0$-半群相关联，我们证明了该族中存在不可数多个互非余圈共轭的 III 型 $E_0$-半群。