来自双组分增温宇宙中原始引力波的 CBR 各向异性

我们考察了通过萨斯-沃尔夫效应产生的宇宙背景辐射 (CBR) 随机温度涨落。我们考虑具有辐射和尘埃混合相位的各向同心、扰动的 FRW 模型，这些模型以增温阶段开头，随后进入混合阶段。混合阶段的尺度因子形式为 $a(\eta)=c_1\eta^2+c_2\eta+c_3$，其中 $c_i$ 为常数。在混合阶段，宇宙平滑地从辐射主导转为尘埃主导。我们以球形波函数的形式，对混合阶段中的引力波模式函数给出解析表达式。该模式函数用于求出 CBR 各向异性的两点角相关函数 $C(\gamma)$ 的矩 $\langle a_l^2\rangle$ 的解析表达式。该矩的解析表达式以两个积分的形式给出，这两个积分经过数值求解。结果与完全在最后光散射时为尘埃主导的模型计算得到的矩进行了比较。我们发现，对于 $l>10$ 的矩 $\langle a_l^2\rangle$，在最后光散射时包含辐射和尘埃的宇宙，其 CBR 温度扰动的矩显著大于仅含尘埃的宇宙。我们将结果与最近的类似数值工作进行了比较，发现良好一致。球形波函数可能在其他有趣的天文学问题中具有应用前景。