CMB各向异性的完全协变描述

从物质和辐射的精确非线性描述出发，通过积分从最后散射面到今日观测点的光子测地线，得到了宇宙微波背景（CBR）辐射观测温度各向异性的完全协变且规范不变的公式，该公式用Weyl张量的电（$E_{ab}$）和磁（$H_{ab}$）部分表示。这改进并扩展了Russ等人早期的工作，他们通过取红移的一阶变分得到了类似公式。在标量（密度）扰动的情况下，$E_{ab}$与引力势$\Phi_k$的谐波分量相关，通常占主导的Sachs-Wolfe贡献$\delta T_R/\bar{T}_R\sim\Phi_k$对温度各向异性的贡献被恢复，同时还有由于势的时间变化（Rees-Sciama效应）、最后散射时的熵和速度扰动以及低密度宇宙中重要的压力抑制项引起的贡献。我们还明确证明了在退耦时假设扰动是绝热的有效性，并表明如果最后散射面被正确定位，且背景宇宙模型取为平坦的尘埃主导的Friedmann-Robertson-Walker模型（FRW），那么大尺度温度各向异性可以被解释为物质相对于等温面的运动，该等温面在这些尺度上定义了最后散射面。