CayleyPy-4：AI-Holography. 面向 AI 任务构建类全息弦双性关系的探索
高能物理 - 理论
2026-03-24 v1 人工智能
机器学习
组合数学
群论
摘要
这是 CayleyPy 项目的第四篇，该项目应用 AI 方法探索大型图。在本工作中，我们提出一种新的离散全息弦双性关系版本，并讨论其对 AI 系统和数学的相关性。许多现代 AI 任务——如由 GPT 系列语言模型或 RL 系统所处理的任务——可以直接视为在图上预测粒子轨迹的类比问题。我们针对大型 Cayley 图族进行了此问题的研究，证明了其竟然 admits 一种以离散弦为描述的双描述。我们假设，这些双性关系可能扩展到一范围的 AI 系统中，它们可以导致更高效的计算方法。特别是，提出将弦全息状态图像作为数据嵌入的自然候选者，灵感来自 AdS/CFT 中的“复杂度=体积”原理。对于对称群 S_n 的 Cayley 图，我们的结果表明，相应的双对象是平坦的平面多边形。图的直径等于该多边形内整数点数目乘以 n。图的顶点可以映射到多边形内部的路径，而常规图距离对应于路径下的面积，从而直接实现了“复杂度=体积”范式。我们还在大 n 极限下发现了连续 CFT 和双弦的证据。我们确认了这一图景以及双性关系的其他方面，并在大量初始示例中进行了验证。我们还提出了新的数据集（通过结合机器学习和常规工具获得），这应该对建立更一般情况下的双性关系具有重要作用。
引用
@article{arxiv.2603.22195,
title = {CayleyPy-4: AI-Holography. Towards analogs of holographic string dualities for AI tasks},
author = {A. Chervov and F. Levkovich-Maslyuk and A. Smolensky and F. Khafizov and I. Kiselev and D. Melnikov and I. Koltsov and S. Kudashev and D. Shiltsov and M. Obozov and S. Krymskii and V. Kirova and E. V. Konstantinova and A. Soibelman and S. Galkin and L. Grunwald and A. Kotov and A. Alexandrov and S. Lytkin and D. Fedoriaka and A. Chevychelov and Z. Kogan and A. Natyrova and L. Cheldieva and O. Nikitina and S. Fironov and A. Vakhrushev and A. Lukyanenko and V. Ilin and D. Gorodkov and N. Bogachev and I. Gaiur and M. Zaitsev and F. Petrov and L. Petrov and T. Gaintseva and A. Gavrilova and M. N. Smirnov and N. Kalinin and A. Khan and K. Jung and H. Mousset and H. Isambert and O. Debeaupuis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.22195},
year = {2026}
}
备注
20+120 pages