量子力学与弦理论的范畴基础

量子力学与广义相对论的统一仍是理论物理的首要目标，而弦理论似乎是唯一可行的统一方案。在本文中，为了寻找弦理论的概念基础，我们分析了C. S. Peirce在十九世纪后期发展的关系逻辑。Peirce逻辑具有范畴的数学结构，其中两个个体项$S_i$和$S_j$之间的关系$R_{ij}$作为箭头（或态射）。我们引入了相应的复合范畴代数的一个实现，它自然地产生了基本量子定律，从而表明范畴论是量子力学的基础。同一关系代数生成了若干群结构，其中包括$W_{\infty}$。群$W_{\infty}$由矩阵模型体现并实现，而矩阵模型本身与弦理论密切相关。我们建议，关系逻辑及一般的范畴论可能提供一种新范式，在此范式内可以发展现代物理理论。