具有广义边界条件的 Casimir 活塞

本文分析了在更高维活塞构型中传播的、具有广义自伴边界条件的标量场的 Casimir 能量和力。该活塞构造为直积 $I\times N$，其中 $I=[0,L]\subset\mathbb{R}$，$N$ 为有界或无界的光滑紧致 Riemann 流形。通过采用谱 zeta 函数正则化技术，研究了该构型的 Casimir 能量和力。所得解析结果显式依赖于与流形 $N$ 相关的谱 zeta 函数以及描述所施加广义边界条件的参数。随后，将这些结果特化至流形 $N$ 为 $d$ 维球面的情形。