致密晶格中磁通管之间的卡西米尔相互作用

我们利用世界线数值技术 (worldline numerics technique) 研究致密晶格中圆柱对称的磁通管模型以及作用于磁通区域之间的非局域卡西米尔力。在超导体内，磁场被限制在磁通管中，如果背景磁场处于量子临界场强 $B_k = \frac{m^2}{e} = 4.4 \times 10^{13}$ Gauss 量级，磁场可能在 \acs{QED} 效应重要的尺度上快速变化。在本文中，我们构建了一个磁通管晶格的圆柱对称玩具模型，其中考虑了 \acs{QED} 对相邻磁通管的非局域影响。我们使用世界线数值技术计算了有效作用量密度。数值预测表明，与局域常场近似相比，磁通管区域的有效能量密度更大，而磁通管之间区域的能量密度更小。随着晶格间距从无穷大减小，我们还计算了磁通管与其邻居之间的相互作用能。由于我们的磁通管具有紧支集 (compact support)，该能量完全是非局域的，并且在导数展开等局域近似中预测为零。这种卡西米尔 - 波尔德 (Casimir-Polder) 能量根据磁通管之间的距离可取正值或负值，并可能导致中子星中的磁通管形成束团。除上述结果外，我们还讨论了在世界线数值技术中确定统计不确定性的两个重要细微差别，并推荐了一种刀切法 (jackknife) 分析形式。