有限温度下同心球体的 Casimir 相互作用

我们考虑 $(D+1)$ 维 Minkowski 时空中，由于电磁场的真空涨落，两个同心球体之间的有限温度 Casimir 效应。在球体上施加了理想导体和无限磁导率边界条件的不同组合。我们推导了当无量纲参数 $\vep$（即球体间距与较小球体半径之比）很小时，在高温区和低温区 Casimir 自由能的渐近展开。结果表明，主导项与使用邻近力近似得到的结果一致，在高温区为 $T\vep^{1-D}$ 量级，在低温区为 $\vep^{-D}$ 量级。在接下来的两个修正项中观察到了一些普适结构。我们还推导了低温区热修正的主导项。发现当 $\vep\rightarrow 0^+$ 时这些项是有限的，且为 $T^{D+1}$ 量级。