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实值集范畴的笛卡尔闭合性，I

范畴论 2026-01-21 v2

作者: Lili Shen , Jian Zhang

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摘要

设 $[0,1]_*$ 为带连续 t-norm $*$ 的单位区间 $[0,1]$ 。证明 $[0,1]_*$ -集的范畴是笛卡尔闭合的，当且仅当 $*$ 是 $[0,1]$ 上的最小值 t-norm。

关键词

范畴论笛卡尔闭合范畴 t-norm 单位区间实值集

引用

@article{arxiv.2510.12108,
  title  = {Cartesian closedness of the category of real-valued sets, I},
  author = {Lili Shen and Jian Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.12108},
  year   = {2026}
}

备注

19 pages, revised version