卡尔纳普框架与算术的范異性通过推理 ω 逻辑
逻辑
2026-04-29 v1
摘要
我们在\cite{BaldwinBrincusI}中提出了通过修改经典 规则的定义来扩展一阶逻辑的方法，这些逻辑在推理意义上是范異性的。例如，一阶 PA 在我们的第一逻辑中是范異性的。2 排序情况解释了 。在本文中，我们讨论了 Button 和 Walsh \cite{ButtonWalshbook} 关于识别唯一异构类的两个哲学问题。首先，我们认为，如果置于合适的（卡尔纳普式）语言框架中，指称确定性的哲学挑战（即指称确定性挑战）就能得到明确的答案，否则则毫无意义。为阐明这一方法，我们针对 Button-Walsh 对概念-模型论的驳斥，发展了{\em 认知模型论}的概念，即经典数学是一个复杂的构建和发展独特概念类过程。其次，我们认为，那些在范異性定理所要Securing的算术概念方面，推理 逻辑（相对于二阶逻辑要弱得多）并不诉诸这些逻辑内要确保范異性定理所依赖的算术概念。
引用
@article{arxiv.2604.24943,
title = {Carnapian Frameworks and Categoricity of Arithmetic via Inferential $\omega$-logics},
author = {John T. Baldwin and Constantin C. Brîncuş},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.24943},
year = {2026}
}
备注
This is the second half of the split article (arXiv:2602.02854v1). The first half is now the updated version of the initial full article. The first paper (Categoricity for an inferential $\omega$-logic and in $L_{\omega_1,\omega}$) contains the technical results while the present one provides a philosophical discussion of these results