随机流中基数约束的子模函数最大化

我们考虑在随机到达顺序的单遍流模型和带候选名单的秘书模型中最大化子模函数的问题。对于基数约束的单调函数,Agrawal、Shadravan 和 Stein 给出了一种仅使用线性内存的单遍 $(1-1/e-\varepsilon)$ 近似算法,但其对 $\varepsilon$ 的指数依赖使得即便对 $\varepsilon=0.1$ 也不实用。我们简化了算法与分析,在 $\varepsilon$ 依赖上获得了指数级改进(具体而言,$O(k/\varepsilon)$ 内存)。扩展这些技术,我们还给出了非单调函数在 $O(k/\varepsilon)$ 内存下的简单 $(1/e-\varepsilon)$ 近似。对于单调情形,我们还给出了随机有序流中单遍算法的相应无条件困难壁垒 $1-1/e+\varepsilon$,即便假设无限计算量。最后,我们表明这些算法易于实现且在真实世界数据集上表现良好。