通过奇异控制的完全单调核的容量测度
最优化与控制
2013-02-26 v4 计算金融
摘要
我们给出了一种奇异控制方法，用于解决在紧实数区间上给定总质量的测度最小化能量泛函的问题，其中能量由完全单调核定义。该问题既出现在势论中，也出现在寻找瞬态价格影响下的最优金融订单执行策略时。在我们的设置中，测度或订单执行策略被解释为奇异控制，容量测度是唯一的最优控制。最小能量，或等价地，底层区间的容量，通过一个非标准无穷维Riccati微分方程来表征，并对其进行了详细分析。然后我们证明容量测度在区间端点有两个Dirac分量，中间有一个连续的Lebesgue密度。该密度可以作为第二类Volterra积分方程的解得到。
引用
@article{arxiv.1201.2756,
title = {Capacitary measures for completely monotone kernels via singular control},
author = {Aurélien Alfonsi and Alexander Schied},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.2756},
year = {2013}
}