广义相对论中的正则超能量与角超动量复形及其若干应用

多年前，我们将正则超能量张量 $S_i^{~k}$ 和正则角超动量张量 $S^{ikl}=(-)S^{kil}$（包括物质和引力）引入广义相对论（GR）。我们通过对正则能量-动量和正则角动量的差值进行特殊平均得到了这些张量。该平均在黎曼法坐标 RNC(P) 中进行；P 是这些坐标的原点。大约四年前，我们观察到这些张量也可以通过另一种更简单的方法获得，即分别使用正则超能量复形 $_K S_i^{~k}$ 和正则角超动量复形 $_K S^{ikl}=(-)_K S^{kil}$。这类复形可以从正则能量-动量和角动量复形出发，以一种自然的方式引入 GR。本文首先定义了 GR 中的正则超能量和角超动量复形，然后将其应用于分析闭合系统（CS）、特劳特曼辐射时空（TRS）和弗里德曼宇宙（FU）。最后，我们将这些复形及其所得结果与正则超能量和角超动量张量及其过去所得结果进行了比较。为方便起见，附录中总结了我们之前处理正则超能量和角超动量张量的方法。