不可逆马尔可夫链中力与流的正则结构及正交性

我们讨论了一种正则结构，它为不可逆有限状态马尔可夫链（连续时间）的动力学大偏差、Onsager 理论以及宏观涨落理论提供了统一的描述。对于马尔可夫链，该理论涉及概率流与其共轭力之间的非线性关系。在此框架内，我们展示了如何将力分解为两个在广义上相互正交的分量。这种分解允许将路径态速率函数拆分为三项，这三项在耗散和趋向平衡方面具有物理解释。类似的分解在水平 2 和水平 2.5 的速率函数中也成立。这些结果阐明了熵产生界和涨落定理是如何从底层的动力学规则中涌现出来的。我们讨论了马尔可夫链的这些结果如何与宏观涨落理论中的类似结构相关联，后者描述了此类微观模型的流体力学极限。