Holst和Plebanski引力的正则路径积分测度 I. 约化相空间推导
广义相对论与量子宇宙学
2011-01-06 v2 高能物理 - 理论
摘要
定义路径积分量子理论的一个重要方面是确定正确的测度。对于相互作用理论和具有约束的理论，这并非平凡问题，通常也不是启发式的“勒贝格测度”。文献中已有许多关于引力测度的确定，但没有针对Palatini或Holst引力表述的。此外，不同引力表述下不同结果测度之间的关系通常也未讨论。在本文中，我们使用约化相空间技术来推导Palatini和Holst引力表述的路径积分测度，该测度与勒贝格测度不同，相差依赖于时空体积元和空间体积元的局域测度因子。从Holst表述的广义相对论路径积分出发，我们还可以给出Plebanski路径积分的一个新推导，并发现与Buffenoir、Henneaux、Noui和Roche(BHNR)的结果存在差异，我们解决了其起源。本文是旨在更好地理解正则LQG与自旋泡沫方法之间关系的系列论文的第一篇。
引用
@article{arxiv.0911.3433,
title = {Canonical path integral measures for Holst and Plebanski gravity. I. Reduced Phase Space Derivation},
author = {Jonathan Engle and Muxin Han and Thomas Thiemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.3433},
year = {2011}
}
备注
27 pages, minor corrections