典范保险模型：随机方程与比较定理
概率论
2024-11-20 v1 风险管理
摘要
Thiele 微分方程解释了前瞻准备金的变化，在安全侧计算及其他类型的精算模型比较中发挥着基础性作用。本文提出了 Thiele 方程的一个“模型精简”版本，其新颖之处在于它支持任何典范保险模型，而不受模型的跨期依赖结构限制。其基础是一种典范的逐路径模型构造，能够同时处理离散与绝对连续的建模机制。不同典范保险模型的比较定理可直接由所得的随机倒向方程推导得出。这些比较定理在处理概率测度不等价性时所展现的优雅性，是其相较于以往结果的主要优势之一。
引用
@article{arxiv.2411.12522,
title = {Canonical insurance models: stochastic equations and comparison theorems},
author = {Marcus C. Christiansen and Christian Furrer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.12522},
year = {2024}
}